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科学な本のご紹介:  直感を裏切る数学 「思い込み」にだまされない数学的思考法

科学に佇む書斎
【2014/12/14】

直感を裏切る数学

科学の本『直感を裏切る数学 「思い込み」にだまされない数学的思考法』

この本を読むと「定説となっていた報告のデータを検討しなおしてみたところ、まったく違った結論が得られた」みたいなニュースがときおり流れてくるその理由がよくわかる。スゴクワカル。



科学の本平均や比率の数字には「意味」が隠されており、ひとつ表が足りないだけでも、結論が180度変わってしまう。これらが統計の難しく、また面白いところです。

科学の本低所得者カテゴリの中から高所得者カテゴリの仲間入りを果たした人たちは、高所得者カテゴリの中で見ると比較的所得が低い人たちなので、高所得者カテゴリの平均所得は下がります。
 一方、低所得者カテゴリの人たちの中から、比較的高所得の人たちが高所得者カテゴリに移動してしまうため、低所得者カテゴリの平均所得も下がることになります。
 このような「集団全体の性質と、集団を分けたときの性質が異なる」現象は、シンプソンのパラドックスと呼ばれています。

科学の本古くから知られている数字の法則に、「ベンフォードの法則」というものがあります。
 データの数字は、先頭の桁が1であるものが非常に多く、2、3、……、9と数字が大きくなっていくにしたがって頻度が下がっていく、というものです。





科学の本連続体仮設を扱う集合論は、数学の中でもとりわけ深い学問であるかもしれません。数学的存在と論理そのものを扱っているからです。数学の「深淵」と言ってもよいでしょう。

科学の本結果は、「法則に従っていないとは言えない」と出ました。
 「従っている」と言えればよいのに表現が回りくどいですが、これは統計学のお約束です。統計学というのは部分的に偶然起きた現象を扱っているため、「絶対にこうなっている」と言い切ることができないのです。








『直感を裏切る数学 「思い込み」にだまされない数学的思考法』
 神永正博
 講談社ブルーバックス
 





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